1. x+x+2=38 (взяли первое чётное число за х, второе соответственно за х+2, ибо оно тоже чётное)
2x=36
x=18
Первое число 18, второе 20 (т.к. первое число у нас х, а второе х+2)
2. х+х+2+х+4=18 (первое число чётное за х, второе за х+2, третье за х+4)
3х=12
х=4
Первое число 4, второе 6, третье 8.
3. х+х+2=24 (тут по аналогии с предыдущими, но за х взяли нечётное число)
2х=22
х=11
Первое число 11, второе 13.
4. х+х+2+х+4=21 (тоже за х взяли нечётное)
3х=15
х=5
Первое число 5, второе 7, третье 9.
Предположим обратное: √11 - рациональное число, тогда по определению
рац. числа √11 можно представить в виде несокаратимой дроби m/n
где m и n - целые числа.
√11 = m/n
Возведем в квадрат обе части равенства: 11 = m²/n², или m² = 11n² =>
m² делится на 11, а т.к. 11 - простое, следовательно, m тоже делится на 11, откуда m = 11k,
тогдаm² = 121k² или 121k²= 11n² => 11k² = n² то есть n² делится на 11,
а значит,а т.к. 11 - простое, то n делится на на 11, следовательно, числа m и n имеют общий делитель 11, а следовательно дробь m/n - сократима, что противоречит определению рационального числа. Таким образом, предположение о том, что √11 является рац. числом неверно, следовательно √11 - иррациональное.
