1)3а^2-10ab+3b^2 (записываем 10аb в виде разности)
3a^2-ab-9ab+3b^2 (выносим за скобки общий множитель "а")
а*(3аb-b)-9ab+3b^2 (выносим за скобки общий множитель 3a-b)
(3ab-b)(a-3b)
2)x^2+xy-6y^2 (запишем "х" и "у" в виде разности)
х^2+3ху-2ху-6у^2 (выносим за скобки общий множитель "х")
х*(х+3у)-2ху-6у^2 (выносим за скобки общий множитель "-2у")
х*(х+3у)-2у*(х+3у) (выносим за скобки общий множитель "х+3у")
(х+3у)*(х-2у)
3) 6m^2-mn-n^2 (Запишем в виде разности)
6m^2+2mn-3mn-n^2 (выносим общий множитель "2m" и "n")
2m*(3m+n)-n*(3m+n) выносим за скобки общий множитель "3m+n")
(3m+n)*(2m-n)
1.в
2.в
3.в
4.б
5.б
6.а
7.а) x1=0; x2=6; б) x1=-0,4; x2=0,4;
8.(2x+9)*(x-1)=0
x1= -4.5; x2= 1;
9. x^2-5x+4
10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1
5x^2+5x+2=0
дискриминант отрицательный.
11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;
12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)
Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.
Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)
Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186
