Алгебра 7 класс
Даже photomath не

1)6x²-17x+12<0
D=289-288=1
x1=(17-1)/12=4/3    x2=(17+1)/12=3/2
           +                        _                      +

                     4/3                      3/2
x∈(4/3;3/2)
2)x²-24<0    (x-2√6)(x+2√6)<0
x=2√6  x=-2√6
                 +                _                      +

                     -2√6                      2√6
x∈(-2√6;2√6)
3)4x²+4x+1<0      (2x+1)²<0-нет решения
4)3х²-4x-7<0
D=16+84=100
x1=(4-10)/6=-1    x2=(4+10)/6=7/3
   +                        _                     +

                   -1                        7/3
x∈)-1;7/3)

Пусть длина одного из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, воспользоваться теоремой Пифагора:

Найдем теперь абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата Х которой имеет значение .
Следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.