Arsrezida
29.04.2023 03:46

Сума перших n членів геометричної прогресії (Bn) дорівнює 77,5; Bn=40; q=2 1) Знайдіть перший члєн цієї прогресії. 2) Визначте n.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ЛёняЛАпочка
13.10.2020 23:50

b_{n} = b_{1}q^{n-1} \\b_{1} = \frac{b_{n}}{q^{n-1}} \\S_{n}=\frac{b_{1} (q^{n}-1 )}{q-1} =\frac{b_{n} (q^{n}-1 )}{q^{n-1}(q-1)}\\\\77,5=\frac{40(2^n - 1)}{2^{n-1} } \\77,5 * 2^{n-1} = 40 * 2^n - 40\\155 * 2^{n-2} = 160 * 2^{n-2} - 40\\5 * 2^{n-2} = 40\\2^{n-2} = 8\\n-2 = 3\\n = 5\\b_{1} = \frac{b_{n}}{q^{n-1}} = \frac{40}{2^4} = \frac{40}{16} = 2,5\\

Відповідь:

b_{1} = 2,5\\n = 5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота