larasargsian
28.02.2022 07:44

Решите систему уравнений y-3x=1 x^2-2xy+y^2=9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
shamil20042
12.06.2020 14:21
\left\{\begin{array}{l} y-3x=1 \\ x^2-2xy+y^2=9 \end{array}
В первом уравнении выражаем y, во втоом уравнении левую часть сворачиваем по формуле квадрата разности:
 \left\{\begin{array}{l} y=3x+1 \\ (x-y)^2=9 \end{array}
Получаем совокупность двух систем:
\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} y=3x+1 \\ x-y=3 \end{array} \\ \left\{\begin{array}{l} y=3x+1 \\ x-y=-3 \end{array} \end{array}
Решаем первую систему:
\left\{\begin{array}{l} y=3x+1 \\ x-y=3 \end{array}
x-3x-1=3
\\\
-2x=4
\\\
x_1=-2 \Rightarrow y_1=3\cdot(-2)+1=-5
Решаем вторую систему:
\left\{\begin{array}{l} y=3x+1 \\ x-y=-3 \end{array}
x-3x-1=-3 \\\ -2x=-2 \\\ x_2=1 \Rightarrow y_2=3\cdot1+1=4
ответ: (-2; \ -5) и (1; \ 4)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота