В решении.
Объяснение:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Выбрать прямоугольные треугольники:
1) (3√2)² = 9*2 = 18; (2√2)² = 4*2 = 8; (√26)² = 26;
18 + 8 = 26, является.
2) (√3)² = 3; (√11)² = 11; (√14)² = 14;
3 + 11 = 14, является.
3) (√19)² = 19; 2² = 4; (√23)² = 23;
19 + 4 = 23, является.
4) (2√11)² = 4*11 = 44; (√30)² = 30; (√15)² = 15;
30 + 15 ≠ 44, не является.
5) (√11)² = 11; (2√7)² = 28; (√17)² = 17;
11 + 17 = 28, является.
6) (2√3)² = 12; 6² = 36; (2√6)² = 24;
12 + 24 = 36, является.
7) (√14)² = 14; (√15)² = 15; (√23)² = 23;
14 + 15 ≠ 23, не является.
Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії , витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода , якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/ год
- - - - - - - - - -
Теплоход км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч
скорость теплохода → x км/ч
скорость теплохода по течению реки будет (x+2) км/ч
скорость теплохода против течению реки будет (x -2) км/ч
составим уравнение
100 / (x+2) +64 /( x- 2) = 9 ; x > 2 км/ч
100 (x- 2)+ 64( x+2) =9 (x+2) (x -2) ;
100x- 200 + 64x+128 =9 (x²- 2²) ;
164x -72 =9x² - 36 ;
9x² - 164x + 36 =0 ; D₁= D/4 =82² - 9*36 =6400 = 80²
x =( 82 ±80)/9 =162 /9 =18 (км / ч)
x =( 82 - 80)/9 =2/ 9 ( км / ч) < 2 км / ч не решение
ответ: 18 км / ч.
