Irakrasnova72
11.01.2021 21:01

(x-2)^4 +3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Amalia1337
10.07.2020 14:48
(x-2)^4+3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0
Сделаем замену 
(x-2)^2=a \\ (x-3)^2=b тогда имеем
a^2+3ab-4b^2=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
a^2-ab+4ab-4b^2=0 \\ a(a-b)+4b(a-b)=0 \\ (a-b)(a+4b)=0
Подставим
((x-2)^2-(x-3)^2)((x-2)^2+4(x-3)^2)=0 \\ (x-2)^2-(x-3)^2=0 \\ (x-2)^2=(x-3)^2 \\ x-2=x-3 \\ -2 \neq -3
Не имеет решений. Теперь если
x-2=-x+3 \\ 2x=5 \\ x=2.5
(x-2)^2+4(x-3)^2=0 \\ x^2-4x+4+4x^2-24x+36=0 \\ 5x^2-28x+40=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot5\cdot40=-16
D, значит уравнение корней не имеет

ответ: х = 2,5.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота