Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:
Vпризмы=Sосн.*h
Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:
Sосн.=3√3/2*a^2
Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.
Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:
3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x
Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:
a^2*24=a^2/4*x
Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:
96*a^2=a^2x
x=96a^2/a^2
В результате a^2 сокращается и остается 96:
x=96.
ответ:96 см.
Объяснение:
Обозначим через переменную k количество рублей, которое стоила данная книга.
Соответственно, согласно условиям задачи, количество денег и первого школьника мы можем представить в виде (k - 0,35), а у второго школьника в виде (k - 0,4).
Зная по условиям этой задачи, что, купив книгу совместно, они получили сдачу равную 0,4 от стоимости книги, запишем уравнение и вычислим сколько стоит желанная книга:
((k - 0,35) +(k - 0,4)) - k = 0,4k;
0,6k = 0,75;
k = 1,25.
ответ: Данная книга стоила 1,25 рубля.
