f(x) = 4|x| - x²
1. D(f) = R - симметрична относительно 0.
2. f(-x) = 4|-x| - (-x)² = 4|x| - x² = = f(x),
по определению f(x) - чётнвя.
График чётной функции симметричен относительно оси Оу.
3. Построим часть графика для х ≥ 0, а затем отобразим построенную часть симметрично относительно оси Оу.
f(x) = 4x - x² - квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вниз, т.к. а = - 1, а<0.
х вершины = - b/(2a) = -4/(-2) = 2;
у вершины = 4•2 - 2² = 4;
(2;4) - вершина параболы.
Найдём нули функции:
4x - x² = 0
- х (х - 4) = 0
х = 0 или х = 4
(0;0) и (4;0) - точки пересечения с осью Ох.
Изображение графика смотрите в прикреплённом чертеже.
В решении.
Объяснение:
Применить формулы сокращённого умножения:
1)(5х+3у)²=25х²+30ху+9у²;
2)(4а-7в)²=16а²-56ав+49в²;
3)81х²-121у²=(9х-11у)(9х+11у);
4)(10х-3у)(10х+3у)=100х²-9у²;
5)(2х+3у)³=
6)(5х-4у)³=
7)27х³+1000у³=
8)64а³-343в³=
Вынести общий множитель за скобки:
1)3х+3у=3(х+у);
2)10х-15у=5(2х-3у);
3)4х(3х+2у)+5(3х+2у)=(3х+2у)(4х+5);
Разложить на множители многочлен:
1)ах+ау+5х+5у=(ах+ау)+(5х+5у)=а(х+у)+5(х+у)=(х+у)(а+5);
2)вх+в+10х+10=(вх+в)+(10х+10)=в(х+1)+10(х+1)=(х+1)(в+10);
3)4х-4у-7сх+7ус=(4х-4у)-(7сх-7ус)=4(х-у)-7с(х-у)=(х-у)(4-7с);
4)х²+хв-7х-7в=(х²-7х)+(хв-7в)=х(х-7)+в(х-7)=(х-7)(х+в);
5)х³-12+6х²-2х=(х³+6х²)-(12+2х)=х²(х+6)-2(х+6)=(х+6)(х²-2).
