Одинаковая пропускная означает, что в единицу времени проходит тот же же поток воды. Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы. Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга. 2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы. С1 = Пи*Д1^2 / 4, С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы. 2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4. 2*Д1^2 = Д2^2, Д2 = (2*Д1^2)^1/2. Д2 = 2^1/2 * Д1. (Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух). Значит, при условии, что Д1 = 50, Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.
Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень. Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7. Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1. Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
