2/(2 + √(4 - x²)) + 1/(2 - √(4 - x²)) > 1/x
одз x ≠ 0
4 - x² ≥ 0 -2 ≤ x ≤ 2
2 - √(4 - x²) ≠ 0 x ≠ 0
x ∈ [-2,0) U (0,2]
2/(2 + √(4 - x²)) + 1/(2 - √(4 - x²)) = (2(2 - √(4 - x²)) + 2 + √(4 - x²))/((2 - √(4 - x²)(2 + √(4 - x²) = (6 - √(4 - x²))/x²
(6 - √(4 - x²))/x² > 1/x
(6 - √(4 - x²))/x² - x/x² > 0
(x² >=0 отбросим)
6 - x > √(4 - x²)
аналог
системы
4 - x² ≥ 0
6 - x > 0
(4 - x²) < (6 - x)²
-2 <= x <= 2
x < 6
4 - x² < 36 - 12x + x²
2x² - 12x + 32 > 0
x² - 6x + 16 > 0
D = 36 - 4*16 < 0 ветви вверх решение x ∈ R
итак x = одз = [-2,0) U (0,2]
![\\\left ( a+2 \right )^2\left ( a-2 \right )^2+\left ( a-2 \right )\left ( a+2 \right )\left ( a-6 \right )^2=0\\\left ( a+2 \right )\left ( a-2 \right )\left ( \left ( a+2 \right )\left ( a-2 \right )+\left ( a-6 \right )^2 \right )=0\\\left ( a+2 \right )\left ( a-2 \right )\left ( a^2-6a+16 \right )=0\Rightarrow a=\pm 2\\a=2\Rightarrow \sqrt{4-4}\neq 2\\D_f=\left [ -2;2 \right ]\setminus \left \{ 0 \right \}](/tpl/images/1361/0594/e2946.png)
