У нас дано выражение: 6a² – 24a + 1, а мы хотим представить его в виде квадрата двучлена.
Для начала, давайте определимся, что такое квадрат двучлена. Квадрат двучлена – это когда мы берем два одинаковых члена и возводим их в квадрат, а затем находим их сумму.
То есть нам нужно найти двучлен, который когда мы возводим его в квадрат, получаем исходное выражение 6a² – 24a + 1.
Для начала найдем квадрат первого члена, а затем квадрат второго члена.
Квадрат первого члена: (2a)² = 4a²
Квадрат второго члена: (-3)² = 9
Мы получили 4a² и 9.
Теперь нам нужно найти удвоенное произведение первого и второго членов. Удвоенное произведение – это когда мы умножаем первый и второй члены на 2 и находим их произведение.
Удвоенное произведение: 2 * 2a * (-3) = -12a
Теперь у нас есть 4a², 9 и -12a.
Наконец, сложим все найденные члены: 4a² + (-12a) + 9.
Мы получили выражение, которое очень похоже на исходное, но с некоторыми изменениями.
Теперь давайте сравним его с исходным выражением и заметим, что у нас не хватает единицы: 4a² + (-12a) + 9 – 1.
Заметим, что 9 – 1 = 8.
Поэтому, для того чтобы представить исходное выражение 6a² – 24a + 1 в виде квадрата двучлена, мы можем записать:
6a² – 24a + 1 = (2a – 3)² + 8.
Таким образом, мы нашли квадрат двучлена, который равен исходному выражению, с добавочным членом 8.
Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
