кр-3
вариант 2
1. решите уравнение:
х? +6 8-х
а) х - 25х = 0;
б) 5 10 = 1.
2. решите биквадратное уравнение: х“ — 4х2 – 45 = 0.
3. решите неравенство:
а) 2х2-х – 15 > 0;
б) х2 – 16 < 0; в) х2 + 12х + 80 < 0.
4. решите неравенство, используя метод интервалов:
х+3
а) (х + 11) (х -9) < 0;
б) х – 8 -0.
5. при каких значениях t уравнение 2х + tx + 8 = о не имеет корнеу
6. * решите уравнение:
х? - 1410х
x x ? - 14 = 3.

Давайте решим каждое задание по порядку:

1.а) Решим уравнение х - 25х = 0:
Для начала, объединим переменные на одной стороне уравнения:
x - 25x = 0
-24x = 0
Теперь разделим обе части уравнения на -24, чтобы избавиться от коэффициента:
x = 0/(-24)
x = 0
Ответ: x = 0.

1.б) Решим уравнение 5 10 = 1:
На самом деле, данная запись не является уравнением или математическим выражением, так как не понятно, что означает символ "5 10". Поэтому ответ на это задание будет: невозможно решить без дополнительной информации.

2. Решим биквадратное уравнение х“ — 4х2 – 45 = 0:
Для начала приведем уравнение к виду (х2)^2 - 4(х2) - 45 = 0:
(x^2)^2 - 4(x^2) - 45 = 0
Теперь запишем это в виде квадратного уравнения:
(u)^2 - 4u - 45 = 0, где u = x^2.
Решим данное квадратное уравнение:
(u - 9)(u + 5) = 0
Теперь найдем значения u:
u - 9 = 0 или u + 5 = 0
u = 9 или u = -5
Вернемся к исходному x:
x^2 = 9 или x^2 = -5
x = +/-√9 или x = +/-√(-5)
x = +/- 3 или нет решений
Ответ: x = 3 или x = -3.

3.а) Решим неравенство 2х2-х – 15 > 0:
Для начала, найдем корни уравнения 2х2-х – 15 = 0:
(2х + 3)(х - 5) = 0
Теперь найдем значения x:
2х + 3 = 0 или х - 5 = 0
2х = -3 или х = 5
х = -3/2 или х = 5
Теперь проверим значения в неравенстве:
x < -3/2 или x > 5
Ответ: x < -3/2 или x > 5.

3.б) Решим неравенство х2 – 16 < 0:
Для начала, найдем корни уравнения х2 – 16 = 0:
(х + 4)(х - 4) = 0
Теперь найдем значения x:
х + 4 = 0 или х - 4 = 0
х = -4 или х = 4
Теперь проверим значения в неравенстве:
-4 < x < 4
Ответ: -4 < x < 4.

3.в) Решим неравенство х2 + 12х + 80 < 0:
Для начала, найдем корни уравнения х2 + 12х + 80 = 0:
Здесь можно использовать дискриминант, чтобы понять, имеет ли уравнение решения или нет. Дискриминант равен: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 12, c = 80.
D = 12^2 - 4(1)(80)
D = 144 - 320
D = -176
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.
Ответ: нет решений.

4.а) Решим неравенство (х + 11)(х -9) < 0:
Применим метод интервалов для решения данного неравенства.
Находим значения х, при которых (х + 11)(х -9) = 0:
х + 11 = 0 или х - 9 = 0
х = -11 или х = 9
Теперь составим таблицу, чтобы найти интервалы, где неравенство меняет знак:
| - | -11 | 9 | + |
| (х + 11) | - | + | + |
| (х - 9) | - | - | + |
| < 0 | - | + | - |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при -11 < x < 9.
Ответ: -11 < x < 9.

4.б) Решим неравенство х – 8 < 0:
Просто прибавим 8 к обеим частям неравенства, чтобы изолировать х:
х – 8 + 8 < 0 + 8
х < 8
Ответ: x < 8.

5. Чтобы уравнение 2х + tx + 8 = о не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
Дискриминант равен: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = t, c = 8.
D = t^2 - 4(2)(8)
D = t^2 - 64
Теперь надо найти значения t, при которых D < 0:
t^2 - 64 < 0
(t - 8)(t + 8) < 0
t - 8 < 0 или t + 8 < 0
t < 8 или t < -8
Ответ: t < 8 или t < -8.

6. Решим уравнение х? - 1410х + x x ? - 14 = 3:
На самом деле, данное уравнение содержит символы "?", которые не ясны в математическом контексте и условии задачи. Поэтому ответ на это задание будет: невозможно решить без дополнительной информации.