решите Решите с дугами, и чему принадлежит х

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу 

По теореме Пифагора:  

Составим и решим систему уравнений    



Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение.


Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию
см

Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим


Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет условию


Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:   см

ответ: 84 см.

1)  y=x^3+5x^2-x-5/ x^2-1=x^2(x+5)-(x+5)/ (x^2-1)=(x+5)(x^2-1)/(x^2-1)=x+5,    обл. опр.   x^2-1 не = 0,  х не=+-1,  строим график  у=х+5,  это прямая по точкам  

(0;5)  и (-5;0),  затем отмечаем точки на оси ОХ  -1 и 1  и проектируем их на прямую,  выкалываем точки на графике,

2) y=x^3-x^2-4x+4/ 4-x^2=x^2(x-1)-4(x-1)/(4-x^2)=(x-1)(x^2-4)/ (4-x^2)=-x+1, обл. опр. 4-x^2 не=0,  x^2 не=4,  х не=+-2,  график -прямая у=-х+1, строим по точкам  (0;1) и (-1;0),  отмечаем на оси ОХ точки -2 и 2, проектируем на прямую и выкалываем точки на прямой.