Задание 1. Определите наибольшее или наименьшее значение имеет функция:

1) у=25х2- 30х +8

2) у=х2+ 4х+11

3) у = - 4х2+ 2х +1

4) у = 2 – 5х -3х2

-От чего зависит имеет ли функция свое наибольшее или наименьшее значение?

-Как определить направление ветвей параболы?

Задание 3. Найдите нули функции:

1) у = х2 – 4

2) у = (х – 5)(х +2)

3) у = х2 -6х

Задание 4. Как построить графики следующих функций, зная как строится график функции у = х2

1) у = х2+ 2

2) у = (х -7)2

3) у = (х+3)2 – 2 ?

Задание 5. По формуле найдите координаты вершины параболы:

1) у = -х2 +12

2) у = 2(х -4)2 +5

3) у = х2 -4х +1

Задание 7. Постройте график функции: у= -х2+2х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], на полуинтервале (1;3].

Задание 8. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции у

Задание 9. Построить график функции, используя общий алгоритм построения квадратичной функции y=| x²-4x+1|

Задание 10.

Решите графически уравнение: х2-2х-8=0

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

Пусть Х - скорость, тогда время в пути 24/Х
(Х+2) увеличенная скорость, тогда время будет 24/(х+2)
т. к. время с увел.скоростью меньше на час, то у р-не следующее:
24/х = 24/(х+2) +1
приводишь к общему знаменателю, решаешь у р-ие.
(!) но х - это скорость, а надо найти время.
тогда 24 делишь на найденный икс.
(у меня получилось 4).

уравнение
24/х = 24/(х+2) +1
приводим к общему знаменателю,
(тут пишу без знаменателя, его можно бросить тогда х не равен 0)
24(х+2)=24х+х (х+2)
раскрываем скобки
24х+48=24х+х^2+2
х^2+2х-48=0
дискриминант =4+192=196 (14^2)
тогда х=6