Решите уравнения постановки!
а) {х=у-3 б) у-2х=4
{2у-х=6 х-3у=-2
​

1)
f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x))
f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3
f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ 1,032871

2)
f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x)
f`=-8/x
f`(x=2)=-8/2=-4

3)
f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2)
f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2))
f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2)

4) integrar [-2;2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2
integrar_1 = integrar [-2;2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень(5))) * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) )
integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах)
integrar_2 =integrar [-2;2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2;2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0

В решении.

Объяснение:

Розвяжіть систему неравенств:

2(3b - 4) > 6(b + 1) - 20

0,4(5 - b) <= 3(b + 1,4) - 1,2

Раскрыть скобки:

6b - 8 > 6b + 6 - 20

2 - 0,4b <= 3b + 4,2 - 1,2

Привести подобные:

6b - 6b > -6

-3,4b <= 1

0 > -6

Решение первого неравенства: b∈R; b может быть любым.

b <= 1/-3,4

b >= -5/17   знак неравенства меняется при делении на минус

Решение второго неравенства b∈[-5/17; +∞).

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Пересечение двух неравенств (решение системы неравенств):

b∈[-5/17; +∞).