Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 10 дают остаток 1

B1+b2=40            | :  b1
b2+b3=160          | :  b2                      =>  прогрессия  возравтающая, т.е.  q>1

b1 + b2=40 
b1    b1  b1
b2 + b3=160
b2    b2    b2

1 +  b2 = 40 
       b1    b1
1 +  b3=160
       b2    b2

1 +  q  =  40
                b1
1 +  q  =  160                  учитывая, что  b2 = b1*q  имеем:
                b2
                          

1 +  q  =   40
                 b1
1 +  q  =  160               
                b1*q

b1  =      40     
             1 +  q
1 +  q  =   160(1 +  q)              | * 40q   
                40*q
  
1 +  q  =   4(1 +  q)                   | * q  
                      q
q + q²  =   4(1 +  q)
q + q²  =  4 + 4q
q²  -  3q - 4 = 0
По теореме Виета 
q1 = 4,  q2 = -1

Т.к.  q>1          =  >  q = 4

ответ:    q = 4

Пусть x - производительность автомата 1, а y - производительность автомата 2.
тогда получим следующую систему:
3x + 2y = 720
1/4 * (2x + 2y) = 150, 
тогда получим следующую систему:
3x+2y = 720
2x + 2y = 600,
а значит, вычитая из 1 строчки вторую,
получим:
x = 120 - то есть производительность первого автомата - это 120 деталей в час, производительность второго автомата найдем из второго уравнения системы, подставив x = 120: 2y = 600 - 240 = 360, тогда y = 360/2 = 180.
ответ: 120 деталей в час производит первый автомат, 180 деталей в час производит второй автомат.