Вычисли скалярное произведение векторов а и b , если |а|=4, |b|=2, а угол между ними равен 90°

A см - первая сторона
b = a + 11 см - вторая сторона

Площадь прямоугольника:
                             S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)
Тогда:
                             a² + 11a = 60
                             a² + 11a - 60 = 0       D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²
                             a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)
                             a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.
         
                             b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)

Периметр прямоугольника:
                             P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)

ответ: 38 см.

Всего двузначных чисел от 10 до 99 равно 90.
1) из них половина нечетных чисел, поэтому вероятность выбрать нечетное двузначное число равно:
Р=45/90=1/2=0,5
2) найдем кол-во чисел сумма цифр, из которых оно состоит больше 15, т.е. 16, 17, 18.
сумма 16 для чисел: 88, 79, 97
сумма 17 для чисел: 89, 98
сумма 18 для числа 99
всего таких чисел 6. Тогда вероятность выбрать такое число равна:
Р=6/90=2/45=0,044
3) числа, у которых одна из цифр равна 1:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
всего 18, тогда вероятность:
Р=18/90=1/5=0,2