Объяснение:1)Бросают игральный кубик Определите вероятность появления на верхней грани: а) числа 1; общее число исходов в задаче n=6. Решаем все по формуле: Р(А)=m/n, благоприятных исходов m, число всех исходов n.
Число 1 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1
P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет 1 очко.
б)числа 2; Число 2 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1
P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет число 2.
в) нечетного числа; общее число исходов в задаче n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 1, 3 или 5 очками (только ytчетные), таких граней m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5.
г)числа 1 или 2; Если при бросании игрального кубика выпало 1 или 2, т.е. удовлетворяют 2 исхода, m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333.
д) числа 8; благоприятный исход отсутствует (числа 8 нет на кубике), значит m=0, поэтому Р=0/6 =0
е) числа 1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6 . Благоприятных исходов может быть 6, значит m=6, тогда P=6/6=1.
2)подбрасывают монету. Определите вероятность выпадения: а) орла / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5
б) решки / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5
в)Орла и решки / Благоприятных исходов может быть 2, значит m=2, тогда P=2/2=1/.
г)ни Орла ни решки /благоприятный исход отсутствует , значит m=0, поэтому Р=0/2 =0
3)Из ящика Где находится 4 черных и 5 белых шаров вынимают Один шар .Какова вероятность того что вынут:
а) черный шар / m=4+5=9, n=4, Р=4/9
б) белый шар / m=4+5=9, n=5, Р=5/9
4) из 28 костей Домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность выбрать с суммы очков:
а) 0
б) 4
в)7
г) 13
5)Бросают два игральных кубика .Какова вероятность выпадения суммы чисел равной: Всего таких пар чисел будет n=6⋅6=36
а) 3 / Число 3 может выпасть 2 раза, значит Р=2/36=1/18
б) 9 / Число 9 может выпасть 4 раза, значит Р=4/36=1/9
в) 12 / Число 12 может выпасть 1 раз, значит Р=1/36
г)14 / Число 14 не может выпасть, m=0, значит Р=0/36=0
6)выполняет тест по математике ученик не успевает в определённое время выполнить одно задание Какова вероятность того что ученик угадать правильный ответ если из 5 возможных ответов только один правильный и выбор каждого из ответов события равновозможные? Р=1/5=0,2
7) ученик задумал однозначное натуральное число другой ученик пытается его отгадать. Какова вероятность угадать число с первой попытки? / Всего однозначных натуральных чисел 9 (1, 2, 3, ..,9), значит Р=1/9
1). что-то не то с условием: из четырех чисел нельзя составить пятизначное число, не имеющие в составе повторяющихся цифр.
2). по признаку делимости на 5: чтобы число делилось на 5, надо, чтоб оно оканчивалось на 0 или 5. Т.к. данные цифры не используются, то числа, делящиеся на 5 составить нельзя.
по признаку делимости на 4: чтобы число делилось на 4, надо, чтоб число составленное из двух последних цифр в том же порядке делилось на 4. из данных цифр можно составить только числа оканчивающиеся на 24, 72, 32.
разберем вариант с 24. тогда с первой и второй цифрами числа так: т.к. цифры не повторяются 2 и 4 использовать нельзя. тогда на первое место в числе можно поставить любую из двух оставшихся цифр (таких 2), а на второе место уже оставшуюся цифру...в результате количество требующихся чисел 2*1=2.
аналогично получим 2 числа оканчивающиеся на 32 и 2 числа оканчивающиеся на 72.
ответ: а) 6 чисел. б) ни одного
3). т.к. учебники алгебры могут стоять только рядом, то возьмем их как один объект, тогда объектов, которые надо расставить у нас 4 (причем 3 из них одного вида - учебники геометрии (я так понимаю нет разницы какой из них будет стоять раньше, какой позже)). существует формула для перестановок с повторениями:
где n - общее кол-во объектов, а и т.д. - кол-во объектов каждого вида
получаем
4). Чисел которые начинаются с 2 - можно составить два. чисел, где 2 стоит на втором месте - тоже два, где на третьем - два. аналогично для 4 и 6.
теперь найдем сумму всех таких чисел: (2*100+2*10+2)*2+(4*100+4*10+4)*2+(6*100+6*10+6)*2
