Объяснение:
1.
C⁵ₓ₊₁=(3/8)*A³ₓ
(x+1)!/((x+1-5)!*5!)=(3/8)*x!/(x-3)!
(x+1)!/((x-4)!*5!)=(3/8)*x!/((x-4)!(x-3))
x!*(x+1)/5!=(3/8)*x!/(x-3)
(x+1)/5!=(3/8)/(x-3)
(x-3)*(x+1)=(3/8)*120
x²-2x-3=45
x₂-2x-48=0 D=196 √D=14
x₁=-6 ∉ x₂=8.
ответ: х=8.
2.
Cˣ⁻⁴ₓ₊₁=(7/15)*A³ₓ₊₁
(x+1)!/((x+1-(x-4))!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x+1-3)!
(x+1)!/(5!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x-2)!
1/(5!*(x-4)!)=(7/15)/((x-4)!*(x-3)*(x-2))
1/5!=(7/15)/((x-3)*(x-2))
15*(x-3)*(x-2)=7*5!
15*(x²-5x+6)=7*120 |÷15
x²-5x+6=7*8
x²-5x+6=56
x²-5x-50=0 D=225 √D=15
x₁=-5 ∉ x₂=10.
ответ: х=10.
дано:
V1=50 км/ч - скорость автобуса, V2=80 км/ч - скорость авто, t1- t2= 1.5 ч - на столько времени быстрее проезжает авто чем автобус.
Найти: t2 - ?
Решение:
запишем общую формулу пути S=V*t. Так как они проделали один и тот же путь, S1=S2=S.
теперь для каждого транспорта запишем путь: 1) S=V1*t1; 2) S2=V2*t2.
приравняем и получим V1*t1=V2*t2.
подставим сюда t2, выразив из t1- t2 = 1.5. Получим t2=t1-1.5.
V1*t1=V2*(t1-1.5),
50t1=80t1-120,
30t1=120
t1=4 (ч)
ответ: 4 часа.
или попроще:
Пусть х - это время за которое проезжает автобус, то (х-1,5) ч. время которое затрачивает автомобиль. Так как расстояние одинаковое, то можно составить уравнение
50х=80(х-1,5)
50х=80х-120
30х=120
х=4, то 4 часа время за которое автобус проходит между городами.
ответ: 4 часа
21
