Найти точку минимума функции y=x√x-24x+1

(256; -2047)

Объяснение:

y = x√x - 24x + 1 = x^(3/2) - 24x + 1

Точка минимума (или максимума) - это точка, в которой производная функции равна 0.

y' = 3/2*x^(1/2) - 24 = 3√x/2 - 24 = 0

3√x/2 = 24

√x = 24*2/3 = 16

x = 256

y(256) = 256*√256 - 24*256 + 1 = 256*16 - 256*24 + 1 = -2047

Посчитано в уме!