Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка км. За это же время по течению она пройдет 150 км. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ КТО НЕЗНАЕТ ЧТО ТАКОЕ СЕСТЕМА НЕ РЕШАЙТЕ. ​

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.

1. Пусть время, за которое скорый поезд догонит пассажирский, - х ч. Пассажирский поезд в пути находится (х+2) ч, т.к. выехал на 2 часа раньше.
tск=х ч
tпас=(x+2) ч
2. Нам даны скорости поездов, поэтому можем найти S по формуле: S=V*t
Sск=66x км
Sпас=55(x+2) км
3. Поезда проходят равное расстояние, поэтому справедливо уравнение:
66x=55(x+2)
66x=55x+110
66x-55x=110
11x=110
x=10
Через 10 ч скорый поезд догонит пассажирский.
Нашли время, значит можем найти расстояние, которое проедет скоростной поезд за 10 ч:
Sск=66*10=660 (км)
Для того чтобы найти на каком расстоянии поезда встретились необходимо:
S=Sобщ-Sск=855-660=195 (км)

2. Найдем путь, который скорый поезд за 2 ч:
80*2=160 (км) 
Найдем путь, на котором поезда двигались одновременно:
720-160=560 (км)
Скорость сближения поездов: 80+60=140 (км/ч)
Время до встречи: 560/140=4 (ч)

3. Найдем время за которое самолеты вместе пролетели все расстояние:
11-8=3 (ч)
1. Мы знаем V1 и t1. Находим S1=620*3=1860 (км)
2. S2=3540-1860=1680
3. Теперь знаем S2 и t2. Находим V2=1680/3=560 (км/ч)