Самостоятельная работа по решению уравнений

Вариант 1.

1. х4-13х2+36=0.

2. 25x4+16x2- 9=0.

3. 3х + 4/x =7

4. x2+3x/2+x−3x2/8=2x

5. x2−6x−3=x/x-3

Позначимо масу одного контейнера бананів х центнерів.
Маса одного контейнера апельсинів буде х + 2 центнерів, оскільки контейнер бананів легший від двох контейнерів апельсинів на 2 центнери.
Загальна маса 5 контейнерів бананів 5 * х центнерів
Загальна маса 6 контейнерів апельсинів 6 * (х + 2) центнерів.
Загальна маса 5 контейнерів бананів і 6 контейнерів апельсинів = 122 центнерам:
5 * х + 6 * (х + 2) = 122
5х + 6х + 12 = 122
11х + 12 = 122
11х = 122 - 12
11х = 110 | :11
(11х) / 11 = 110 / 11
х = 10
Маса одного контейнера бананів становить 10 центнерів
Маса одного контейнера апельсинів становить 10 + 2 = 12 центнерів

Пусть x - план першого ательє (в кількості жіночих костюмів), а y - план другого ательє (в кількості жіночих костюмів).

За умовою задачі, ми маємо такі відношення:

2/9 плану першого ательє = x,
80% плану другого ательє = 0.8y.

Ми знаємо, що сума планів двох ательє становить 230 костюмів:

x + y = 230.

Зараз вирішимо цю систему рівнянь.

З першого відношення ми можемо виразити x:

x = (2/9) * 230.

Підрахуємо це значення:

x = (2/9) * 230 = 50.888...

Або можемо округлити до ближчого цілого числа:

x ≈ 51.

Тепер підставимо це значення x у друге відношення:

0.8y = 51.

Поділимо обидві частини на 0.8:

y = 51 / 0.8 = 63.75.

Аналогічно, округлимо до ближчого цілого числа:

y ≈ 64.

Таким чином, заплановано виготовити приблизно 51 костюм у першому ательє і 64 костюми у другому ательє.