S против течения - 28 км. S по течению - 16 км. t - 3 часа V течения - 1 км/ч
Составим уравнение.
Пусть Х - скорость в стоячей воде Значит Против теч. = х-1 По теч. = х +1
По формуле t = S : V Состовляем время Протб теч. = 28 / ( х -1 ) По течен. = 16 / ( х +1 )
Ну а теперь скомпануем.
16/( х+1) + 28 / (х-1) = 3 часа ( это всего времени)
Что бы решить надо найти О.З. Это ( х-1) ( х+1) У тройки нет знаменателя поэтому мы должны ему его добавить. Перепеши тот же пример, и просто добавь 3 × ( х+1) × (х -1 ).
Теперь когда у всех есть О.З, мы можем раскрывать скобки и решать.
16х- 16 +28х +28 = 3х^2 - 3
Иксы в одну сторону, без в другую. И получим. 3х^2 - 44 х - 15 =0 Д = 529 , из под корня равно 23 Х1 = 15 ( подх.) х2 = - 1/3 ( неподх.)
Возьмём дробное уравнение из 7 класса: х/4 +х/3 = 14 Принцип решения такой. Надо обе части уравнения умножитьна такое число, чтобы дробей не стало. Таких чисел тьма-тьмущая (12, 24,36,240,36000, .. и т. д) Из этой кучи выбираем наименьшее ( чтобы легче считать) и это наименьшее есть наименьший общий знаменатель. В данном примере это 12 Если 1 дробь умножить на 12, то 12 и 4 сократятся, останется 3 (дополнительный множитель к первой дроби) Если вторую дробь умножить на 12, то 12 и 3 сократятся, останется 4 (дополнительный множитель), третья дробь ничего не сократит приумножении, так 12 и останется. После всех этих действий уравнение превратится в такое: 3 х + 4 х = 14·12 Получилось уравнение без дробей.Решать его легко. 7х = 168 х = 24 Любое дробное уравнение решается по следующей схеме: 1) Ищем наименьший общий знаменатель ( он должен делиться на каждый знаменатель) 2) Ищем дополнительный множитель к каждой дроби( Общий знаменатель разделить на каждый знаменатель) 3) Дополнительный множитель умножаем на свой числитель и записываем уравнение без дробей. Его и решаем. Пример из 8 класса. 10/(х - 5)( х +1) + х/(х +1) = 3/( х - 5) Общий знаменатель = (х - 5)( х +1) Дополнительный множитель к первой дроби = 1, ко второй (х - 5) , к третьей (х + 1) После умножения числителя на совй дополнительный множитель уравнение будет выглядеть: 10·1 +х·( х - 5) = 3·( х +1) Это уравнение уже легко решается.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
