Доведіть, що функція зростає на проміжку (1,+∞)

1 - это работа
1/2 - половина работы
х дней - понадобится мастеру, чтобы выполнить всю работу
х + 5 дней - понадобится ученику, чтобы выполнить всю работу
1 : х = 1/х - часть работы в день выполняет мастер
1 : (х + 5) = 1/(х + 5) - часть работы в день выполняет ученик
1/х + 1/(х + 5) = (2х + 5)/(х² + 5х) - часть работы в день выполняют мастер и ученик вместе

1/2 : 1/х = 1/2 : (2х + 5)/(х² + 5х) + 2
х/2 = (х² + 5х)/(2 * (2х + 5)) + 2
2х² + 5х = х² + 5х + 8х + 200
х² - 8х - 20 = 0
По теореме Виета: х₁ = -2
                             х₂ = 10 дней
х₁ = -2 - не удовлетворяет условию задачи

10 дней потребуется мастеру для выполнения всей работы
10 + 5 = 15 дней потребуется ученику для выполнения всей работы

1) x^2+px+q=0;   х1=-5;  х2=7
-5*7=q; -5+7=-p                  q=-35;  p=-2
    x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;  
{x2-x1=6    2*x2=10;  x2=5;  x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2;  9t^2-37t+4=0
            D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
            t1=37-35)/18=1/9;  t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9     ili          x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3          x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
  t=x^2-8;  t^2+3t-4=0
                 t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1         ili          x^2-8=-4
x^2=9                          x^2=4
x=+-3                            x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3 
А 9x^4-13x^2+4=0
  t=x^2;  9t^2-13t+4=0
              D=169-144=25=5^2;  t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9         ili            x^2=1
x=+-2/3                        x=+-1