РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ
ВСЕ ЗАДАНИЯ

Объяснение:  ( ^ -знак степени  x^2 -это х в квадрате)

5)  x^2 -3x-5=7-2x,  u 7-2x>0,  x^2-x-12=0,  u   x<3,5,  корни уравнения

x=-3,  x=4(не подходит),  отв. х=-3

6) Пусть  log0,2 x =t,  t^2+t-6=0,  корни  t=-3  u  t=2,

тогда,  log0,2 x=-3,  x=(1/5)^-3=5^3=125  u  log0,2 x=2,  x=0,2^2=0,04

ответ:  125; 0,04

7)  система  2x-3<= x^2 -6,   2x-3>0,   (основание < 1, знак поменяли)

x^2-6-2x+3>=0,  x^2 -2x -3>=0,  корни  -1  и 3   и  x>1,5,  метод интервалов

+[-1] - [3] + ,  ответ:  [3; +Беск.)

8) lg^2 x +3lg x-4<0 ,  t=lgx,  t^2 +3t -4<0,  t= -4,  t=1,  метод интервалов,

+( -4) - (1)+ t       -4<t<1, обратная замена,

-4 <lgx <1,    lg10^ (-4)  <lgx <lg10,  10^(-4) <x <10,  ответ (0,0001;10)

1. Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 243, а второй равен27
Найдите шестой член прогрессии. 
q=b2/b1=27/243=3^3/3^5=1/3^2
B6=b1*q^5=3^5(1/3^2)^5=1/3^5=1/243

2Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее третий чле равен 32, а восьмой член равен 1024 
b3=b1*q^2
b8=b1*g^7
b8/b3=q^5=1024/32=2^5=32
q=2
32=b1*4
b1=8
3.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первыр член равен 625, а знаменатель равен -1/5
Sn=b1(1-q^6)/(1-q)=625(1-1/5^6)/6/5=5^4(5^6-1)/5^6 * 5/6=(5^6-1)/30