С ТЕСТОМ

А1. Выполните возведение в квадрат (7b + b5)2.
1) 49b2 + 7b6 + b10
2) 49b2 + 14b6 + b10
3) 7b2 + 14b6 + b7
4) 49b2 + b10

А2. Возведите в куб двучлен 3х + 2.
1) 27х3 + 54х2 + 36х + 8
2) 27х3 + 36х2 + 54х + 8
3) 9х3 + 18х + 8
4) 9х3 + 18х2 + 12х + 8

А3. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:
* − 28pq + 49q2.
1) 2p2 2) 4 3) 8p2 4) 4

А4. Найдите корень уравнения
(6х − 1)(6х + 1) − 9х(4х + 2) = 2.
1) −1/6 2) 6 3) −1/18 4)

А5. Разложите на множители: 100 − k6.
1) (10 − k3)(10 + k3)
2) (10 − k4)(10 + k2)
3) (k3 − 10)(k3 + 10)
4) (k2 − 10)(k4

В1. Вычислите 5992, используя формулу квадрата разности

В2. Вычислите значение выражения 20012 − 1999

В3. У выражение
(1 − 3х)(1 − 4х + х2) + (3х − 1)(1 − 5х + х2) +

Для того, чтобы найти значение выражения а * ( а - 2 ) - ( а - 1 ) * ( а - 3 ) при а = 0,25, сначала выражение упростим, а затем подставим известное значение и получим:

а * ( а - 2 ) - ( а - 1 ) * ( а - 3 ) = a * a - 2 * a - ( a ^ 2 - 3 * a - 1 * a + 3 * 1 ) = a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2 - 3 * a - a + 3 ) = a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2- 4 * a + 3 ) ;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2- 4 * a + 3 ) = a ^ 2 - 2 * a - a ^ 2 + 4 * a - 3 = - 2 * a + 4 * a - 3 = 2 * a - 3 = 2 * 1 / 4 - 3 = 1 / 2 - 3 = - 5 / 2 = - 2.5 ;

ответ: 2,5.

1.а) Область определения находим из системы неравенств

х+44>0; 2х-22>0;

х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).

4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;

х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не  является корнем. х₂=6

4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5;  х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.

㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.

5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0

ОДЗ  неравенства 22х-2>0; x>1/11

Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1

22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)