переходи по ссылке там ответ
Ну или не переходи
Решите систему неравенств:
x²-3x+9>0
x²≤36
Решить первое неравенство:
x² - 3x + 9 > 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 3x + 9 = 0
D=b²-4ac =9 - 36 = -27
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней.
Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Подставить в неравенство произвольное значение х:
х = 0;
0 - 0 + 6 > 0, выполняется.
Значит, неравенство верно при любом значении х.
Решение первого неравенства: х∈(-∞; +∞).
Решить второе неравенство:
x² ≤ 36
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² = 36 неполное квадратное уравнение
х = ±√36
х₁ = -6;
х₂ = 6.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -6 и х= 6.
Решение второго неравенства: х∈[-6; 6].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, это будет решение системы неравенств.
Пересечение решений: х∈[-6; 6].
Выражение: a^3+b*a^2/a-b*a^2-b^2/a^2+2*a*b+b^2*(1/a+1/b)
ответ: a^3+3*b*a-b*a^2-b^2/a^2+b^2/a+b
Решаем по действиям:
1. a^2/a=a
a^2/a=a^(2-1)
1.1. 2-1=1
-2
_1_
1
2. b*a+2*a*b=3*b*a
3. b^2*(1/a+1/b)=b^2/a+b
b^2*(1/a+1/b)=b^2*1/a+b^2*1/b
3.1. b^2/b=b
b^2/b=b^(2-1)
3.1.1. 2-1=1
-2
_1_
1
Решаем по шагам:
1. a^3+b*a-b*a^2-b^2/a^2+2*a*b+b^2*(1/a+1/b)
1.1. a^2/a=a
a^2/a=a^(2-1)
1.1.1. 2-1=1
-2
_1_
1
2. a^3+3*b*a-b*a^2-b^2/a^2+b^2*(1/a+1/b)
2.1. b*a+2*a*b=3*b*a
3. a^3+3*b*a-b*a^2-b^2/a^2+b^2/a+b
3.1. b^2*(1/a+1/b)=b^2/a+b
b^2*(1/a+1/b)=b^2*1/a+b^2*1/b
3.1.1. b^2/b=b
b^2/b=b^(2-1)
3.1.1.1. 2-1=1
-2
_1_
1
