при любом значении b решите уравнение : (x^2+(3b+2)X+2b^2 +3b+1) / (x^2 - 5x +4)=0
(x²+(3b+2)x+2b² +3b+1) / (x² - 5x +4)=0 ; ОДЗ: x² - 5x +4≠0 ⇒ [ x ≠ 1 ; x ≠ 4. --- x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 ; D=(3b+2)² - 4(2b² +3b+1)= b² ≥ 0 всегда имеет решения : x₁ = (-3 b- 2 - b)/2 = -1 - 2b , если -1 - 2b ≠ 1 и -1 - 2b ≠ 4 , т.е. если b ≠ -1 и b ≠ -2,5. x₂ = (- 3b - 2 +b)/2 = -1 - b , опять если -1 - b ≠ 1 b и -1 - b ≠ 4 , . т.е. если b ≠ -2 и b ≠ - 5.
* * * * P.S. Можно было в самом начале для уравнения x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 исключить x =1 и x = 4 в качестве корней;
1) 1²+(3b+2)1+2b² +3b+1=0 ⇔2b² +6b+4 =0⇔ b² +3b+2 =0 ⇒[ b = -2 ; b = -1 . 2) 4²+(3b+2)4+2b² +3b+1=0⇔2b² +15b+25 =0⇔ [ b = -5 ; b = - 2,5 .
9) х^2 - 3х + 2,25 = 01 )2х^2 + 16х = 0 2х(х+8)=0 2х=0 или х+8=0 х=-8 ответ 0 и -8 2) х^2 - 12х +27 = 0 Д=(-12)^2-4*1*27=36 х1=(12+корень из 36)/2=9 х2=(12-корень из 36)/2=3 ответ . 3 и 9 3) 2х^2 - 6х - 56 = 0 х^2-3х-28=0 разделила на 2 исходный многочлен для удобства Д=(-3)^2-4*(-28)*1=121 х1=(3-корень из 121)/2=-4 х1=(3+корень из 121)/2=7 ответ 4 и 7 5) х^2 +8х = 0 х(х-8)=0 х=0 или х-8=0 х=8 ответ 0 и 8 6) х^2 - 14х + 40 = 0 Д=(-14)^2-4*1*40=36 х1=(14+корень из 36)/2=10 х1=(140-корень из 36)/2=4 ответ 10 и 4 7) 3х^2 - 18х + 15 = 0 х^2-6х+5=0 снова разделила многочлен на 3 для удобства Д=(-6)^2-4*1*5=16 х1=(6-корень из36)/2=1 х2=(6+корень из 36)/2=5 ответ 1 и 5 8) 4х^2 - 24х + 32 = 0 х^2-6х+8=0 Д=(-6)^2-4*1*8=4 х1=(6+корень из 4)/2=4 х2+(6-корень из 4)/2=2 ответ 4 и 2 9) х^2 - 3х + 2,25 = 0 домножим все на 4, чтобы убрать дробность 4х^2-12х+9=0 Д=(-12)^2-4*9*4=0 х=(12-+корень 0)/2=1,5 ответ 1,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
