8 сынып алгебра Шыныбеков 5.71​

Для начала нужно найти критическую точку. находим производную и приравниваем ее к 0
y'=8x-4-3x^2
3x^2-8x+4=0
x=1/3[4+-2]
x1=2
x2=2/3
смотрим как производная меняет знак при переходе через критические точки
точка будет точкой максимума, если производная меняет знак с + на -
такой точкой будет х=2.
находим значени y=4x^2-4x-x^3. в точке х=2
4*4-8-8=0
теперь мы должны найти значение на концах отрезка
y(0)=0  y(-4)=4*16+16+4^3=144
а теперь ответ, если вопрос стоит найти наибольшее значение
функции ответ y(2)=0.
если вопрос стоит найти наибольшее значение на отрезке ответ y(-4)=144.

1
а) 2х - 3 > 3х + 1
2x-3x>1+3
-x>4
x<-4
x∈(-∞;4)
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x²+2x-x²+x-3x+3>0
3>0
x∈(-∞;∞)
в) х²-4х>(х-2)² .
x²-4x-x²+4x-4>0
-4>0
нет решения
2
a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4
{2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5
x∈(-4;1,5)
б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5
{x-5>0⇒x>5
x∈(5;∞)
3
А) х²-2х-3>0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x∈(-∞;-1) U (3;∞)
б) х²+4х+5<0
D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0
ответ нет решения
в) х²-6х+9>0
(x-3)²>0
выражение больше 0 при любом х,кроме х=3
x∈(-∞;3) U (3;∞)
4
x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3
1/3*x-2<2x-1/3
2x-1/3*x>-2+1/3
5/3*x>-5/3
x>-1
x=3