1. У выражение:
а) cos(a + В) + 2 sin a sin p, если а – B = л;
sin (л – а) cos
б) sin? a + —
tg(1 + а) ctg
ли
ах
п
3
2. Вычислите sin 2004° cos1974° — sin 1974° cos 2004°.
3. Известно, что ѕіn a = 0,8, <a < л.
Вычислите: а) cos a; б) sin 2а; в) cos 2а.
4. Постройте график функции
y = cos 7x cos 6x + sin 7x sin 6x.​

57

Объяснение:

Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые.

Действительно, если все написанные числа разные, то различных

попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы

одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм

есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма

должна быть чётной, в нашем списке это число 80. Отсюда следует,

что на доске есть число 40 и оно написано не меньше двух раз.

Пар равных чисел, отличных от 40, на доске быть не может, иначе

среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через х, тогда среди

попарных сумм есть число 40 , + х значит, х равно либо 97 40 57, − =

либо 63 40 23. − =

Наборы 40, 40, 40, 40, 57 и 40, 40, 40, 40, 23 нам не подходят, так как

в них всего две попарные суммы. Значит на доске написан набор 40,

40, 40, 57, 23. Таким образом, наибольшее число на доске — это 57.

57

Объяснение:

Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые.

Действительно, если все написанные числа разные, то различных

попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы

одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм

есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма

должна быть чётной, в нашем списке это число 80. Отсюда следует,

что на доске есть число 40 и оно написано не меньше двух раз.

Пар равных чисел, отличных от 40, на доске быть не может, иначе

среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через х, тогда среди

попарных сумм есть число 40 , + х значит, х равно либо 97 40 57, − =

либо 63 40 23. − =

Наборы 40, 40, 40, 40, 57 и 40, 40, 40, 40, 23 нам не подходят, так как

в них всего две попарные суммы. Значит на доске написан набор 40,

40, 40, 57, 23. Таким образом, наибольшее число на доске — это 57.