Постройте график функции y=x^2 найдите наибольшее и наименьшее значение функции на луче [-2;+бесконечность)

Объяснение:

(n-2)/(n-3)= (n-2-1+1)/(n-3)= (n-3+1)/(n-3)=((n-3)/(n-3))+(1/(n-3))

=1+(1/(n-3))  

(n-2)/(n-3)= 1+(1/(n-3))  

для того чтобы это выражение было целым числом

надо чтобы 1/(n-3) было целым числом

рассмотрим возможные случаи

1) при n≤2  значение 1/(n-3) будет дробным числом <1

2) при n=3 дробь не существует

при n>4 значение 1/(n-3) будет дробным числом >1

3) остается n=2 и n=4

при n=2  (n-2)/(n-3)=(2-2)/(2-3)=0 значение дроби целое число

при n=4  (4-2)/(4-3)=2   значение дроби целое число

=>

Сумма всех целых чисел n , для которых дробь n-2/n-3 является целым числом  2+4=6

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.