Пусть они встретились в точке C( между пунктами A и B). V(A) ⇒ x км /ч ; (Скорость автомобиля выехавший из пункта A обозначаем x км /ч ) AC =V(A)*t =x км/ч* 1ч = x км ; BC =AB -AC =(100 - x) км ; V(B) = BC / t = (100 - x )км /1ч =(100 - x ) км /ч. * * * 0 < x < 100 * * * По условию задачи можем составить уравнение (100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60 * * * || BC / V(A) - AC / V(B) = Δ t || * * * ; 12( (100 -x )² - x²) = x(100 -x) ; 12(10000 -200x) =100x - x² ; x² -2500x +120000 =0 ; x =1250 ± √(1250² -120000) = 250 ± √(25²*50² -12*4²25²) =25(50± √2308) ; x₁= 25(50 + √2308) > 100 не решение x₂ = 25(50 - √2308) ≈ 25(50 - 48 ,042 )
НАВЕРНО : Δ t = 50 мин , а не 5 мин тогда : (100 - x) / x - x /(100-x) =50/60 ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ; 5x² -1700x +60000 =0 ; x = (170 ± 130) x₁ =170+130 = 300 > 100 не решения x₂ = 170 -130 = 40 (км /ч). ⇒ V(B) = (100 -40) =60 (км /ч) .
А) {2Х-3У=9 Итак,нам тут нужно домножить 1 уравнение на *2 { Х+2У=1 А второе уравнение на 3 Получается: {4х-6у=18 Складываем.Получается,что 6у уничтожается. {3х+6у=3 7х=21 х=21:7 х=3 у=-1 б) {5х+у=24 Первое уравнение умножаем на *(-4) {7х+4у=18 Второе на *1 -Получается: -20х-4у=-96 Второе уравнение просто переписываем 7х+4у=18 4у уничтожается. -13х=-78 х=-78:(-13) х=-6 ___у=15 в) {12х-35у=25 Тут умножаем на *2 {-8х-15у=-55 А тут *3 Получается: 24х-70у=50 24х уничтожается. -24х-45у=-165 -115у=-115 у=-115:(-115) у=1
г) {25х-24у=-21 Тут умножаем на *2 {10х-9у=3 Тут умножаем на *(-5) Получается: 50х-48у=-42 50х уничтожается. -50х+45=-15 -5у=-15 у=-15:(-5) у=3
