Приклад 1. Знайти похідну функції:
а) y=2x3-3x2+5x-4;
б) y=-x4+ctg x.
Приклад 2. Знайти значення похідної функції f(x)=sin x +2 в точці x0=π3.
Приклад 3. Знайти похідну функції: а) y=x(2x2+3); б) y=2x-35-4x.
1. Знайти похідну функції:
а) y=x+1x-cos x +tg x;
б) y=4x2-ln x ;
в) y=(3x2-7x+2)(1-2x-6x3);
г) y=x+63x2-4.
2. Знайдіть значення похідної функції y=x3+1x3-1 у точці x0=2.
3. Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=x2+1 у точці x0=-4.
Пажожда

Р(-1;15)

Объяснение:

Существует формула по нахождению координат середины отрезка:

абсцисса(ордината) начала + абсцисса(ордината) конца / 2 = абсцисса(ордината) середины.15)

В данном случае М - начало; Р - конец; Т - середина.

Сначала найдем абсциссу точки Р. В уравнении обозначу ее за Х:

(-5+х)/2=-3.

В это у-е я подставила ищвестные нам числа: -5 - это абсцисса М; -3 - это абсцисса Т(середины). Решаем у-е.

-5+х=-6

х= -1.

Те же самые действия делаем для нахождения ординаты. Ординату точки Р обозначила за у:

(-7+у)/2=4

-7+у=8

у=15.

ответ: Р(-1;15)

7

Объяснение:

Найти значение выражения: (у²-6у+9)/(у²-9) ∶ (10у-30)/(у²+3у) при у=70.

(у²-6у+9)/(у²-9) ∶ (10у-30)/(у²+3у)=

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.  

В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:  

=(у-3)²/[(у-3)(у+3)] : [10(у-3)]/[у(у+3)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.

=[(у-3)(у-3)у(у+3)] : [(у-3)(у+3)10(у-3)]=

сокращение (у-3) и (у-3) на (у-3) 2 раза, (у+3) и (у+3) на (у+3):

=у/10=70/10=7