Как можно быстрее На экзамене по геометрии школьник отвечает на один во из списка экзаменационных во Вероятность того, что это во по теме «Вписанная окружность», равна 0,15. Вероятность того, что это во по теме «Тригонометрия», равна 0,3. Во которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется во по одной из этих двух тем.

Уфф, сегодня такую же на к/р не сделал =(

Вообщем чертишь табличку:

                     работа,   производительность,               время

1-ый комбайн 1                              x                                        

2-ой к.           1                                y                                                   

Вместе            1                                                 

Пусть t1-x и t2=y, О.Д.З. : x>y, x 0, y 0

       

    

 

О.Д.З. : 2x-5 0

2x5

x2.5

x=15 или x=2

или 

Первое не подходит по О.Д.З.

ответ:15 и 10 часов.

Весь объем работы (задание)  = 1
Время , требуемое для выполнения работы самостоятельно:
I комбайн     х ч.
II комбайн    (х+5) ч.
Производительность труда  при работе самостоятельно:
I комбайн    1/х     объема работы  в  час
II комбайн   1/(х+5)   об.р./час
Производительность труда при совместной работе:
1/х +  1/(х+5)  =  (х+5+х)/ х(х+5)   = (2х+5)/(х² +5х)    об.р./час
Время работы  совместно  =  6 часов.
Уравнение.
6   *   [ (2х+5)/(х² +5х) )] =  1
x² +5x ≠ 0 ⇒    x≠0 ; х≠ -5
(2х +5) /(х² + 5х) =  1/6
1(х² +5х) = 6(2х +5)
х² +5х = 12х + 30
х² + 5х - 12х - 30 = 0
x² - 7x   - 30 = 0
D=(-7)²  - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13²
D>0  два корня уравнения
х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3  - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10  (ч.) время , требуемое I комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно.

Проверим:
10 + 5 = 15 (ч.) потребуется II комбайну для выполнения задания самостоятельно
6  * (1/10 + 1/15 ) = 6 *   [ (3+2)/30 ]  = 6  *  1/6  = 1  - всё задание выполнено за  6 часов.

ответ: за  10  часов  может выполнить задание первый комбайн, работая один.