1. Верно ли, что:
- любое дробное выражение является рациональным выране
- любое рациональное выражение является дробным выражением,
- любое рациональное выражение является целым выражением,
- любое целое выражение является рациональным выражение
- любая алгебраическая дробь является дробным выражением;
— любой многочлен является целым выражением?
2. Какие значения переменных рационального выражения могут быть
недопустимыми? ​

Рассчитай расстояние вершины куба до диагонали куба, которая не проходит через эту вершину, если ребро куба — 45 см

Объяснение:

Пусть АВСМА₁В₁С₁М₁-куб, АВ=45см. Все грани равные квадраты.Расстоянием от вершины С₁ до диагонали В₁М будет длина перпендикуляра С₁К.

Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора ⇒ 45√2 см.

Найдем диагональ куба d²=45²+45²+45² , d²=3*45² , d=45√3 см.

ΔМВ₁С₁- прямоугольный, т.к. проекция М₁С₁⊥ В₁С₁ , то и наклонная МС₁⊥В₁С₁ по т. о трех перпендикулярах. Используя формулу площади треугольника :

S(В₁С₁М)=1/2*В₁С₁*С₁М или S(В₁С₁М)=1/2*В₁М*С₁К ⇒

S(В₁С₁М)=1/2*45*45√2 , подставим во вторую формулу, получим :

1/2*45*45√2=1/2*45√3*С₁К или С₁К=(45√2)/√3=(45√6)/3=15√6 (см)

1)  y = -x^2+2*x-3
Решение
Находим первую производную функции:
y' = -2x+2
Приравниваем ее к нулю:
-2x+2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции 
f(1) = -2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -2
Вычисляем:
y''(1) = -2<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.

2)  y = x^3-x^2-5*x-3
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 3x2-2x-5
Приравниваем ее к нулю:
3x2-2x-5 = 0
x1 = -1
x2 = 5/3
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 0
f(5/3) = -256/27
ответ:
fmin = -256/27, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x-2
Вычисляем:
y''(-1) = -8<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.
y''(5/3) = 8>0 - значит точка x = 5/3 точка минимума функции.