Дан треугольник abc со сторонами 19 20 21 см вершина противоположная основанию ac удалена от плоскости треугольника на расстояние BH= 4 в степени корень из 3. Найти расстояние от точки H до стороны AC

Эту задачу можно решить с системы уравнения:
Пусть х будет ЧАСЫ, за которые первый печник сделает работу отдельно
Пусть у будет ЧАСЫ, за которые второй печник сделает работу отдельно
    Теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:
Получаем:
1/х- сделает первый печник за 1 час
1/у- сделает второй печник за 1 час
  Тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений
Получаем:
1/Х+1/У =1/12 и  2/Х +3/У = 1/5  (20%- 1/5 задания)
Каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.
Из этого мы получаем:
1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30; следовательно 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20
ответ: Первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов

||x-2|-3x|=2x+2
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция  положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.