Kotyaty
07.05.2023 12:40

Тест "Cистеми лінійних рівнянь з двома змінними"
За виконання цього тесту ви отримаєте максимально ів, що відповідає достатньому рівню навчальних досягнень. Щоб мати оцінку виского рівня виконайте письмове завдання, яке додане поряд з тестом.

1. Продовжіть речення. Лінійним рівнянням з двома змінними називають... *

а) рівняння вигляду ах + Ь = с, де х - змінна.Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
б) рівняння вигляду ах + Ьу = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
в) рівняння вигляду ах2 + Ьу = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
г) рівняння вигляду ах + Ьу2 = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
2. Кожна пара чисел (х; у), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність, називається: *

а) розв'язком лінійного рівняння з двома змінними
б) графіком лінійного рівняння з двома змінними
в) кєфіцієнтами
3. Розв'язати систему лінійних рівнянь означає: (виберіть декілька варіантів) *

а) викреслити зайві коефіцієнти
б) довести, що розв'язків немає
в) записати всі натуральні числа
г) знайти всі її розвязки
4. Розв'язком системи двох рівнянь із двома змінними називають пару значень змінних, для яких: *

а) кожне рівняння системи перетвориться у правильну числову рівність
б) хоча б одне рівняння системи перетвориться у правильну числову рівність
5. Які існують спооби розв'зання систем двох лінійних рівнянь з двома змінними (виберіть декілька варіантів) *

а) підстановки
б) графічний
в) додавання
г) системний
6. Чи може система лінійних рівнянь не мати жодного розв'язку? *

а) так
б) ні
7. У чому суть графічного методу розв’язування систем рівнянь із двома змінними? (виберіть декілька варіантів) *

а) побудувати на одній координатній площині графіки рівнянь,що входять до системи
б) знайти координати всіх точок перетину побудованих графіків
в) отримані пари чисел і будуть шуканими розв’язками
ФОТО К 8 ПРИКРЕПЛЕНО ВЫШЕ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
shilinvanechka
23.09.2020 06:16
Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
(x + 2)(x + 5)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= -(x + 5)(x - 3)
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
(x + 2)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= - (x - 3)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3
0,0(0 оценок)
Ответ:
krizhnaya111
23.09.2020 06:16
ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота