б) у=3, Это значит, что при х=R, y=3. Своими словами это какую бы точку на координатной прямой по Оси Х мы не взяли бы, значение для него будет 3.
(зелёный график)
а) Чтобы получить график этой функции, нужно подставлять в место икса числа, и решать полученное уравнение, затем составить таблицу, и для каждого икса записать полученный у; показал в рисунке 1. (голубой график)
в) строим график у=-2х
и поднимаем его на 1 вверх, или к каждому полученному у прибавляем 1.
Можно конечно составить таблицу, но легче будет таким ходом.
Дана функция y=x^4-2x^3+3.
Её производная равна: y' = 4x³- 6x².
Приравняем производную нулю:
4x³- 6x² = 2x²(2х - 3) = 0.
Отсюда находим 2 критические точки (они же стационарные):
х = 0 и х = 3/2.
Они разбивают область определения функции на 3 промежутка:
(-∞; 0), (0; 3/2)) и ((3/2); +∞).
Определяем свойства полученных точек по знаку производной в найденных промежутках.
х = -1 0 1 3/2 2
y' = -10 0 -2 0 8 .
Как видим, есть только одна точка экстремума-это минимум функции в точке х = 3/2.
