РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!
1) х²-3х-4 меньше 0
3) х²-8х-9 меньше 0
5) -х²+х+6 больше или равно 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

prostoliii

12.04.2023 11:50

1. Яка з функцій є лінійною функцією: а) у = 2х - х; б) у = 2х + 7; в) у = ; г) у = х – 1 - х?...

ElizavetaBro34

16.03.2021 15:42

оцените значение выражений....

10154

20.07.2021 15:09

Яка ймовірність того, що навмання обране двоцифрове число ділиться на 2?...

oksyunya

28.03.2021 03:38

Построить графики функций и найти площадь фигуры, ограниченную линиейy =x^2-3x+4y=4-x...

samuskevich

17.08.2021 22:50

При каких значениях а обращаются в нуль ...

Беня2018

14.11.2022 06:51

Підприеємство виготовляє маленькі та великі пакети з картону. На виготовлення маленького пакета витра часться х г картону, а великого удвічі більше. Відомо, що на виготовлення х...

Gotaur

04.11.2021 12:58

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у=4/x+x у точці з абсцисою х0=1...

Alyyya

22.08.2021 03:20

Очень ! системы уравнений разными методами 2 блока...

stived

08.12.2021 12:29

Скількома можуть розміститися 10 учнів на 25 стільцях...

Sergei74

30.12.2022 04:55

Постройте прямую проходящую через точку A( 1 :-2) если она параллельна прямой (Y= 2х)...

Ответ:

Seagate0012

07.01.2022 15:54

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Ответ:

rrus2057

07.01.2022 15:54

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ! 1) х²-3х-4 меньше 03) х²-8х-9 меньше 05) -х²+х+6 больше или равно 0​

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!
1) х²-3х-4 меньше 0
3) х²-8х-9 меньше 0
5) -х²+х+6 больше или равно 0