Найдите наименьшее и наибольшее число на картинке
​

Для того чтобы найти абсциссу точки касания нужно найти производную обейх функций и приравнять их.

1) (3x - 10)'=(x^2 + 5x - 7)'

     3=2x+5

     3-5=2x

     -2=2x

      x=-1

ответ: -1.

2)  (-x - 3)= (x^3 - 3,5x^2 + x - 1)

      -1=3x^2-7x+1

      3x^2-7x+2=0

      D=49-24=25

      x(1)=7+5/6=2

      x(2)=7-5/6=2/6=1/3

      Сделаем проверку:

       -x-3=x^3-3.5x^2+x-1

       x^3-3.5x^2+2x+2=0

       1/27-3.5/9+2/3+2=0 (равенство не выполняется)

       8-14+4+2=0

ответ: 2.

3) Физический смысл производной заключаеться в том что, первая производная будет равна скорости, а вторая производная будет равна ускорению тела.

(1,5t^2 - 3t + 7)=12

3t-3=12

3t=15

t=5

ответ: 5.

Для нахождения наименьшего значения выражения, содержащего тригонометрические функции, надо, прежде всего, вспомнить, что синус (sin t) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, и, значит, может принимать значения от -1 до 1, т.е. (-1 ≤ sin t ≤ 1).
Поскольку нас интересует наименьшее значение выражения (sin t + 3), то, для нашего случая справедлива следующая запись (-1 + 3 ≤ sin t + 3 ≤ 1 + 3), откуда (-2 ≤ sin t + 3 ≤ 4), следовательно, наименьшее значение выражения (sin t + 3) = -2.