Maxi2007
11.05.2021 20:30

Решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3 все это выражение/корень из (х+5π/6)(2π-х)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
delsinroujob
05.10.2020 19:06

единственная примененная тригонометрическая формула:cos(\frac{3\pi }{2} -x) = -sin(x)

уравнение имеет два решения.


Решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3 все это выражение/корень из (х+5π/6)(2π-х)=0
0,0(0 оценок)
Ответ:
shadureyski
05.10.2020 19:06

Если я правильно понимаю, то

\frac{2sinx+5cos(\frac{3\pi}{2}-x )-3}{\sqrt{(x+\frac{5\pi}{6})(2\pi-x) } }=0 \Rightarrow \left \{ {{2sinx-5sinx-3=0} \atop {(x+\frac{5\pi}{6})(2\pi-x)0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-3(sinx+1)=0} \atop {(x+\frac{5\pi}{6})(x-2\pi)

Решаем неравенство методом интервалов, при x коэффициент 1, значит, в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки чередуются, т.к. в скобках при х нечетная степень (первая). Получаем x \in(-\frac{5\pi}{6};2\pi)

Это уже будет к отбору корней.

Теперь решим само уравнение:

sinx=-1; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, k \in Z

Осталось только отобрать корни по условию  x \in(-\frac{5\pi}{6};2\pi)

Из отрицательных корней (k=0) x=-\frac{\pi}{2}; -\frac{\pi}{2}-\frac{5\pi}{6};

Далее k=1: x=\frac{3\pi}{2} не подходит

При k=2 x=\frac{3\pi}{2}+2\pi2\pi

При k=-1: x=-\frac{\pi}{2}-2\pi не подходит

ответ: x=-\frac{\pi}{2}; x=\frac{3\pi}{2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота