преобразовать трёхчлен в квадрат двучлена
x^4-8x^2y^2+16y

1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел.
2. четность функции

Итак, функция четная.
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
3.1. С осью Ох (у=0)

Через дискриминант


точки с соью Ох

3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0)

(0;-3) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки(возрастание и убывание функции)

Приравняем к нулю


_-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__>

Итак, функция возрастает на промежутке , убывает . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
5. Точки перегиба


Вертикальных, горизональных и наклонных асимптот нет.

а) На первое место можно использовать любую цифру из 5, на второе место - оставшиеся из 4 цифр, на третье место - оставшиеся 3 цифры, а на четвертое место - 2 цифры. По правилу произведения, четырехзначных чисел 5*4*3*2=120 можно составить

ответ: 120 чисел.

б) Так как на первое место 0 нельзя использовать, то берем любую цифру из 4, на второе место выбираем 4 цифры (0 используется), на третье место - оставшиеся 3 цифры, на третье место - 2 цифры. По правилу произведения, всего четырехзначных чисел 4*4*3*2=96

ответ: 96