Пусть масса равна 60 кг.
число полных квадратиков - 592.
Число неполных - 80.
Найдем площадь подошвы:
(592+(80/2))*(1/4)= 158 см²
Переведем в систему СИ:
S1= 158 см² = 0,0158 м².
Выражение, для определения давления тела на плоскость имеет вид:
P=F/S , где F - сила давления на плоскость, S - площадь плоскости.
В нашем случае сила давления, это вес:
F=m*g
Площадь одной ноги:
S1=0,0158 м²
Площадь опоры, когда стоишь:
S=2*S1
После поставления этих выражений в формулу давления, получаем:
Когда идешь, площадь опоры одна нога:
P=m*g/(S1)=60*9,8/0,0158= 37215,1 Па.
Когда стоишь, площадь опоры две ноги:
P=m*g/(S)=60*9,8/(2*0,0158)= 18607,5 Па.
ответ: давление стоя на месте 18,6075 кПА, при ходьбе 37,2151 кПа, получается, при ходьбе давление больше, т.к весь вес приходится на одну ногу, а площадь опоры вдвое меньше.
Чтобы определить сумму и произведение корней не обязательно находить корни и решать уравнение.
Для начала сделаем его приведённым (то есть, таким, в котором коэффициент а, перед квадратом будет равен единице)
4x² + 48x - 16 = 0 /:4
x² + 12x - 4 = 0
В приведённом уравнении можно использовать теорему Виета:
x₁ + x₂ = -b
x₁ * x₂ = c
То есть сумма корней равна -12, а произведение -4.
Теперь проверим, решив уравнение через дискриминант:
4x² + 48x - 16 = 0
x² + 12x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 144 + 16 = 160 = (4√10)²
x₁ = (-b + √D)/2a = (-12 + 4√10)/2 = -6 + 2√10
x₂ = (-b - √D)/ 2a = (-12 - 4√10)/2 = -6 - 2√10
Теперь найдём сумму и произведение корней:
x₁ + x₂ = (-6 + 2√10) + (-6 - 2√10) = -6 + 2√10 - 6 - 2√10 = -12
x₁ * x₂ = (-6 + 2√10) * (-6 - 2√10) = 36 - 40 = -4
