Данное неравенство легче всего решить методом интервалов. Находим корни, при которых каждый из четырёх множителей равен нулю. В числителе корнями являются числа х = 0 и х = -0,5 (на числовой оси эти точки будут закрашенными, т.к. исходное неравенство - нестрогое). В знаменателями корнями будут числа х = -1 и х = 2 (эти точки будут выколоты, т.к. на ноль делить нельзя). Наносим данные корни на координатную ось в порядке возрастания: -1; -0,5; 0; 2. Они разбивают всю числовую ось на 5 интервалов. Крайний правый интервал (в данном случае при х больше 2) всегда имеет знак +. Т.к. степень каждого из четырёх множителей равна 1 (т.е. нечётная), то знаки в интервалах просто чередуются (справа налево): +, -, +, -, +. (Если бы какой-либо множитель был в квадрате или другой чётной степени, то при переходе через его корень знак интервала не изменился бы)Выбираем числовые промежутки со знаком минус: 1) х больше, чем -1, но меньше или равен -0,5; 2) х больше или равен нуля, но меньше двух. Это и есть ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
