Пусть a - количество сотен в числе, b - количество десятков, c - количество единиц, т.е. дано такое натуральное число (100a + 10 b + c). Причём b ≠ 0 и c ≠ 0, т.к. число не кратное 100. Если это число разделить на сумму его цифр, т.е. на (a + b + c), то должно получиться 90.
100a + 10b + c = 90 a + b + c
100a + 10b + c = 90 (a + b + c) = 90a + 90b + 90c 100a - 90a = 90b - 10b + 90c - c 10a = 80b + 89c
Проанализируем полученный результат. Слева от знака равенства число делится на 10. Справа на 10 делится только 80b. Потому что 89с не может делиться на 10, т.к. с ≠ 0.
Примем за х количество дней работы по плану. Объем грунта в этом случае составит V = 800х м³. Перевыполнение плана на 20%: ΔV = 0,2*800 = 160 (м³) То есть вместо положенных планом 800 м³ бригада ежедневно вынимала: V' = V+ΔV = 800+160 = 960 (м³) Так как объем грунта, который было необходимо вынуть бригаде экскаваторщиков, остался тем же, то: 800х = 960(х - 2) 800х = 960х - 1920 160х = 1920 х = 12
ответ: за 12 дней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
