Алгебра 9 клас. Контрольна робота по темі:" Арифметична і геометрична прогресії"​

1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально
б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально

2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О.  Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат.  Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.

3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.

7⋅(2c−a)

(38+2(x∗−1))

3a−2b

Объяснение:

  Алгебраическое выражение - составляется из цифр и букв(обязательно!)  и знаков математических действий. Оно ни к чему не приравнивается  - обычно в заданиях его требуется упростить или найти значение при заданных переменных .

8=8               числовое тождество

7⋅(2c−a)          алгебраическое выражение

(38+2(x∗−1))  алгебраическое выражение  ( в задании оно неполное, так как не поставлена закрывающая сумму скобка)

3a−2b             алгебраическое выражение

18x=2x−3        уравнение

Подробнее - на -

Объяснение: