Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 5,6ay^8⋅(−6)ayz−7,55kn⋅15k^7n

#171.
Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА.
Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F
диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) 
и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). 
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE.
Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и
KD=DL (MD - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL.
Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ.
#174.
Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n).
Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO 
(как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. 
Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.

скорость моторной лодки от пристани до острова равна 50 км/ч.

1. x км/ч – скорость, с которой моторная лодка плыла от пристани до острова.

2. Составляем уравнение.

150 / x = 150 / (x + 10) + 0,5;

150 / x – 150 / (x + 10) = 0,5;

(150 * (x + 10) – 150x) / (x^2 + 10x) = 0,5;

(150x + 1500 – 150x) / (x^2 + 10x) = 0,5;

1500 = 0,5 * (x^2 + 10x);

0,5x^2 + 5x – 1500 = 0;

x^2 + 10x – 3000 = 0;

Дискриминант = 10 * 10 + 4 * 1 * 3000 = 12100 (корень из 12100 равен 110)

x = (-10 + 110) / 2 или x = (-10 - 110) / 2;

x ¹ = 50 или x = -60;

²

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 50 км/ч.