y= -x² + 4x - 3
Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2
y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1
Координаты вершины (2; 1)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -4/-2 = 2
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 4x - 3
-x²+ 4x - 3=0
x²- 4x + 3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16-12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3
Координата точки пересечения (0; -3)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х=-1 у= -8 (-1; -8)
х= 0 у= -3 (0; -3)
х=4 у= -3 (4;-3)
х= 5 у= -8 (5;-8)
Координаты вершины параболы (2; 1)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (3; 0)
Координаты дополнительных точек: (-1; -8) (0; -3) (4;-3) (5;-8)
e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.
Объяснение:
Объяснение:Пусть собственная скорость катера или его скорость в неподвижной воде составляет х км/ч, а скорость течения реки составляет у км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость катера против течения реки будет (х – у) км/ч. Из условия задачи известно, что катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против течения за 6 часов, то есть 66/(х + у) + 54/(х – у) = 6. С другой стороны этот катер проходит 44 км по течению на 3 часа быстрее, чем 90 км против течения 44/(х + у) + 3 = 90/(х – у). Зная это, составляем систему уравнений: 66/(х + у) + 54/(х – у) = 6 и 44/(х + у) + 3 = 90/(х – у). Решив систему, получим: х = 20 (км/ч) - собственная скорость катера; у = 2 (км/ч) - скорость течения реки. ответ: собственная скорость катера составляет 20 км/ч, скорость течения реки составляет 2 км/ч.
