KIRICHbyKIRICH
26.03.2022 20:47

Определить значение остальных тригонометрических функций если tga =-16/63

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ostapenkonatasha
13.10.2020 09:55

ctg\alpha=-\frac{63}{16}

cos\alpha=\pm\frac{63}{65}

sin\alpha=\mp\frac{16}{65}

Объяснение:

Дано:

tg(\alpha)=-\frac{16}{63}

Запишем необходимые тригонометрические связи:

ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}

1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha} , откуда следует:  cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+tg^2\alpha}}

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha} , откуда следует:  sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+ctg^2\alpha}}

Замечание: знаки у синуса и косинуса противоположны. Это следует из условия задачи (значения тангенса отрицательное)

Подставим численные значения:

ctg\alpha=\frac{1}{-\frac{16}{63} } =-\frac{63}{16}

cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{16}{63})^2}}=\pm \frac{\sqrt{63^2}}{\sqrt{63^2+16^2}}=\pm\frac{63}{65}

sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{63}{16})^2}}=\mp \frac{\sqrt{16^2}}{\sqrt{16^2+63^2}}=\mp\frac{16}{65}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота